Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan

Jakarta, CNN Indonesia —

Perkalian dan pembagian bilangan pecahan adalah bagian dari operasi hitung matematika dasar. 

Secara garis besar, perkalian dan pembagian bilangan pecahan tidak jauh berbeda dari perkalian atau pembagian pada umumnya. Untuk lebih jelasnya simak contoh soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan berikut ini.

Sebelum mempelajari contoh soal, perlu kamu ingat kembali bahwa bilangan pecahan adalah bilangan yang terdiri dari dua bagian, yaitu bilangan penyebut dan bilangan pembilang.

Misal: a/b

Maka, a adalah pembilang dan b adalah penyebut.

Perkalian bilangan pecahan

Jika bilangan pecahan diaplikasikan pada soal perkalian, maka cara mengerjakannya yaitu cukup mengalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.

Perhatikan rumus persamaan berikut:

1. Perkalian pecahan dengan pecahan: a/b x c/d = (a x c) / (b x d)
2. Perkalian pecahan dengan bilangan utuh: a x b/c = (a x b) / c

Pembagian bilangan pecahan

Untuk pembagian bilangan pecahan, kamu perlu menukar penyebut dan pembilang pada pecahan kedua dengan cara membaliknya, kemudian mengalikannya seperti pada perkalian bilangan pecahan.

Perhatikan rumus persamaan berikut:

1. Pembagian pecahan dengan pecahan: a/b : c/d = a/b x d/c = (a x d) / (b x c)
2. Pembagian pecahan dengan bilangan utuh: c : a/b = c x b/a = (c x b) / a

Dari penjelasan di atas, ada beberapa langkah yang perlu diperhatikan ketika mengerjakan soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan. Dirangkum dari buku Sukses USBN Matematika untuk SD/MI, berikut penjelasannya.

1. Pada perkalian bentuk pecahan, penyebut tidak perlu disamakan.
2. Perkalian pecahan biasa dapat dikerjakan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
3. Pembagian pecahan biasa merupakan perkalian dengan kebalikan pecahan pembaginya.
4. Jika perkalian atau pembagian berbentuk pecahan campuran, maka ubah pecahan tersebut ke dalam bentuk pecahan biasa terlebih dahulu.

Contoh soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan

Supaya lebih mudah memahami penjelasan di atas, berikut terdapat contoh soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan yang bisa kamu pelajari di rumah.

Contoh perkalian bilangan pecahan biasa

• ²⁄₄ x ⅗ = ⁽² ˣ ³⁾⁄₍₄ ₓ ₅₎ = ⁶⁄₂₀
• ⁴⁄₃ x ⅞ = ⁽⁴ ˣ ⁷⁾⁄₍₃ ₓ ₈₎ = ²⁸⁄₂₄
• ⅚ x ⁸⁄₃ = ⁽⁵ ˣ ⁸⁾⁄₍₆ ₓ ₃₎ = ⁴⁰⁄₁₈

Contoh perkalian bilangan pecahan dengan bilangan utuh

• ⁹⁄₇ x 5 = ⁽⁹ ˣ ⁵⁾⁄₇ = ⁴⁵⁄₇
• 13 x ²⁄₉ = ⁽¹³ ˣ ²⁾⁄₉ = ²⁶⁄₉
• 6 x ⁵⁄₇ = ⁽⁶ ˣ ⁵⁾⁄₇ = ³⁰⁄₇

Contoh perkalian bilangan pecahan biasa dengan pecahan campuran

• ½ x 7 ⅔ = ½ x ²³⁄₃ = ⁽¹ ˣ ²³⁾⁄₍₂ ₓ ₃₎ = ²³⁄₆
• 5 ¾ x ³⁄₇ = ²³⁄₄ x ³⁄₇ = ⁽²³ ˣ ³⁾⁄₍₄ ₓ ₇₎ = ⁶⁹⁄₂₈
• 6 ½ x ¼ = ¹³⁄₂ x ¼ = ⁽¹³ ˣ ¹⁾⁄₍₂ ₓ ₄₎ = ¹³⁄₈

Contoh pembagian bilangan pecahan biasa

• ⁷⁄₃ : ⅝ = ⁷⁄₃ x ⁸⁄₅ = ⁽⁷ ˣ ⁸⁾⁄₍₃ ₓ ₅₎ = ⁵⁶⁄₁₅
• ⁵⁄₄ : ⅙ = ⁵⁄₄ x ⁶⁄₁ = ⁽⁵ ˣ ⁶⁾⁄₍₄ ₓ ₁₎ = ³⁰⁄₄
• ³⁄₂ : ⁵⁄₉ = ³⁄₂ x ⁹⁄₅ = ⁽³ ˣ ⁹⁾⁄₍₂ ₓ ₅₎ = ²⁷⁄₁₀

Contoh pembagian bilangan pecahan dengan bilangan utuh

• ⅑ : 5 = ⅑ : 5/1 = ⅑ x ⅕ = ⁽¹ ˣ ¹⁾⁄₍₉ ₓ ₅₎ = ¹⁄₄₅
• 8 : ³⁄₇ = ⁸⁄₁ : ³⁄₇= ⁸⁄₁ x ⁷⁄₃ = ⁽⁸ ˣ ⁷⁾⁄₍₁ ₓ ₃₎ = ⁵⁶⁄₃
• ⅗ : 2 = ⅗ : ²⁄₁ = ⅗ x ½ = ⁽³ ˣ ¹⁾⁄₍₅ ₓ ₂₎ = ³⁄₁₀

Contoh pembagian bilangan pecahan biasa dengan pecahan campuran

• ½ : 3 ⅘ = ½ : ¹⁹⁄₅ = ½ x ⁵⁄₁₉ = ⁽¹ ˣ ⁵⁾⁄₍₂ ₓ ₁₉₎ = ⁵⁄₃₈
• 2 ⅓ : ⅖ = ⁷⁄₃ : ⅖ = ⁷⁄₃ x ⁵⁄₂ = ⁽⁷ ˣ ⁵⁾⁄₍₃ ₓ ₂₎ = ³⁵⁄₆
• ⁶⁄₇ : 3 ¼ = ⁶⁄₇ : ¹³⁄₄ = ⁶⁄₇ x ⁴⁄₁₃ = ⁽⁶ ˣ ⁴⁾⁄₍₇ ₓ ₁₃₎ = ²⁴⁄₉₁

Itulah tadi contoh soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan yang bisa kamu pahami.

(mrs/juh)